1 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起，设折起后点A的位置为A′，且平面A′BD⊥平面BCD，则下列四个命题中正确的是__．

①A′D⊥BC；②三棱锥A′﹣BCD的体积为；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BD⊥平面A′DC．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FC∥ED，且AB＝ED＝2FC＝2，则异面直线AC与EF所成角的余弦值为__，多面体ABCDEF的体积为__．

3 . 如图，棱长为的正方体绕其体对角线所在直线逆时针旋转，若旋转后三棱锥与其自身重合，则的最小值是___________；三棱锥在此旋转过程中所成几何体的体积为___________.

4 . 直线与平面所成的角为，则直线与平面内直线所成角的最小值是________．

5 . 如图，在中，，，将沿对角线折成三棱锥，使平面平面，在下列结论中：
①直线平面；
②平面平面；
③点B到平面的距离为；
④棱上存在一点到顶点，B，C，D的距离相等.
其中正确的结论有_______.（填序号）

6 . 如图所示，将平面四边形沿对角线折成空间四边形，当平面四边形满足________时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能情况）

7 . 已知，是异面直线，点，，，，且，，则所成的角是___________.

8 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.

9 . 在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑（bienao）是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角中，AD为斜边BC上的高，，，现将沿AD翻折，使得四面体为一个鳖臑，则二面角的余弦值是___________．

10 . 将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①，所成的
角为；②为等边三角形；③；④与平面所成角.其中真命题是______.（请将你认为是真命题的序号都填上）