解题方法
1 . 在正方体
中，
是底面
的中心，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，请写出一个与
垂直的立方体的截面________ .（写出一个即可，不必写出全部）
中，是底面的中心，，，，分别是棱，，，的中点，请写出一个与垂直的立方体的截面
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2020-06-26更新
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143次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系
名校
解题方法
2 . 如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是__________ .（填序号）
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2020-05-31更新
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271次组卷
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3卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
，则
____ ；四棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，底面为正方形，，则的外接球的表面积为
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2020-05-20更新
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710次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学（理）试题
河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学（理）试题2020届石家庄市高三年级阶段性训练（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
解题方法
4 . 棱长为1的正方体
中，为
的中点，点
为侧面
内一动点（含边界），若动点始终满足
，则动点的轨迹的长度为_________
中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为
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2020-05-05更新
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212次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市睢宁高中2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 在边长为2的正方体中，点
平面
，点是线段
的中点，若
，则线段
的最小值为__________ .
中，点平面，点是线段的中点，若，则线段的最小值为
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6 . 如下图，梯形中，
，
，
，
，将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
．给出下面四个命题：
①
；②三棱锥
的体积为
；③
平面
；
④平面
平面
．其中正确命题的序号是______ ；
中，，，，，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面．给出下面四个命题：①
；②三棱锥的体积为；③平面；④平面
平面．其中正确命题的序号是
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2020-04-06更新
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377次组卷
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4卷引用：浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题（已下线）8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
2020高一·全国·专题练习
7 . 如图，在边长为3正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在正方体的表面上移动，且满足B1P⊥D1E，当P在CC1上时，AP＝__________ ，点B1和满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是__________ ．
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名校
8 . 如图，三棱锥
的所有顶点都在球的表面上，平面
平面，
，
，
，则球的表面积为______ ．
的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为
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2020-03-23更新
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357次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
9 . 如图，正方体的棱长为
，动点在线段
上，、
分别是
、
的中点，则下列结论中正确的是______________ .
与
所成角为
；
②
平面
；
③存在点，使得平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是
与所成角为；②
平面；③存在点
，使得平面平面；④三棱锥
的体积为定值.
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2020-03-20更新
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1334次组卷
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5卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
名校
解题方法
10 . 如图，在五面体
中，//
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面，
，则直线到平面
距离为_________ ．
中，//，，，四边形为平行四边形，平面，，则直线到平面距离为
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2020-03-18更新
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734次组卷
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8卷引用：2020届吉林省高三第二次模拟数学文科试题
2020届吉林省高三第二次模拟数学文科试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题
