解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
是
的中点，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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706次组卷
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8卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图所示，
平面
，
，
，
，则二面角
的余弦值大小为________ .
平面，，，，则二面角的余弦值大小为
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名校
解题方法
3 . 如图，在坡面
与水平面
所成二面角为
的山坡上，有段直线型道路
与坡脚
成
的角，这段路直通山顶
，已知此山高
米，若小李从
沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
与水平面所成二面角为的山坡上，有段直线型道路与坡脚成的角，这段路直通山顶，已知此山高米，若小李从沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是
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2023-02-03更新
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560次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，有一个直径AB等于2的半圆，过点A作这个半圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS＝AB，点C为半圆上的一个动点，点M、N分别为A在SB、SC上的射影．当三棱锥
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为______ ．
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为
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2023-01-31更新
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155次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
， 
，
，侧棱
的长为1，则该三棱柱的高等于________
中，， ，，侧棱的长为1，则该三棱柱的高等于
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2023-01-13更新
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888次组卷
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5卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 正三棱锥
的侧棱长为
，
为的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-01-11更新
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1163次组卷
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5卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
7 . 正方体的棱长为1，点P是
内不包括边界的动点，若
，则线段AP长度的最小值为___________ .
的棱长为1，点P是内不包括边界的动点，若，则线段AP长度的最小值为
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2022-11-30更新
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1031次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
8 . 如图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，边
上一点满足
．现将
沿折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示，则异面直线
与的距离是___________ ．
中，，，，，，边上一点满足．现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示，则异面直线与的距离是
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2022-11-29更新
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258次组卷
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6卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
9 . 已知空间四边形的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，则空间四边形外接球的表面积为______ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，则空间四边形外接球的表面积为
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2022-11-25更新
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477次组卷
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4卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，M、N、P分别是、
和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面
；
③
；
④
⊥平面，
正确的编号为_____ ．
中，M、N、P分别是、和AB的中点，则下列关系：①BM⊥AB；
②BM∥平面
；③
；④
⊥平面，正确的编号为
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2022-11-16更新
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568次组卷
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13卷引用：天津市南开中学2017-2018学年度高二第一学期期中考试数学（理）试题
天津市南开中学2017-2018学年度高二第一学期期中考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
