名校
1 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是___________ .
①直线
平面
，
②三棱锥
的体积为定值，
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是①直线
平面，②三棱锥
的体积为定值，③异面直线
与所成角的取值范围是④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
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2022-10-13更新
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688次组卷
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5卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图所示，在直三棱柱中
，底面是以
ABC为直角的等腰三角形，
，
，
是
的中点，点
在棱
上，要使
平面
，则
___________ .
，底面是以ABC为直角的等腰三角形，，，是的中点，点在棱上，要使平面，则
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2022-09-03更新
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625次组卷
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25卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷
（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-3河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
3 . 已知
平面
，四边形是平行四边形，若
，则平行四边形一定是__________ ．
平面，四边形是平行四边形，若，则平行四边形一定是
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2022-08-22更新
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143次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)
解题方法
4 . 在正方体中，
，则点C到平面
的距离为__________ ．
中，，则点C到平面的距离为
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21-22高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为
的中点，为线段
上的动点，则下列说法正确的是_______ .（填写序号）
①
平面
；②三棱锥
的体积的最大值为
；
③
与
为异面直线；④存在点，使得与
垂直.
中，是边长为的正三角形，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是①
平面；②三棱锥的体积的最大值为；③
与为异面直线；④存在点，使得与垂直.
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名校
6 . 如图，平面
平面
，
，
，
．平面内一点满足
，记直线OP与平面OAB所成角为
，则
的最大值是_________ ．
平面，，，．平面内一点满足，记直线OP与平面OAB所成角为，则的最大值是
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2022-07-03更新
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533次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，平面ABC，
于点E，M是AC的中点，
，则
的最小值为______ ．
中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为
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2022-06-28更新
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3641次组卷
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14卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 在中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是________ ．
中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是
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2022-05-07更新
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331次组卷
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9卷引用：1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）
（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 斜三棱柱的底面是正三角形，侧棱和棱
所成的角都是
，若
，
，则此三棱柱的侧面积为___________ .
的底面是正三角形，侧棱和棱所成的角都是，若，，则此三棱柱的侧面积为
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10 . 设a，b是两条不同直线，，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若，，则或
；④若，，
，则．其中正确的命题是______ ．
，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是
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2022-04-28更新
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302次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
