解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，点
，
分别是棱
，
的中点，若点
在正方体的表面上运动，满足
平面
，则点的轨迹所构成的周长为____________ ；若点
在正方体的表面上运动，满足
，则点的轨迹所构成的周长为____________ .
的棱长为，点，分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足平面，则点的轨迹所构成的周长为在正方体的表面上运动，满足，则点的轨迹所构成的周长为
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名校
解题方法
2 . 如图，将边长
的正方形
沿对角线BD折起，连接AC，构成一四面体，使得
，则点
到平面
的距离为_____________ ．
的正方形沿对角线BD折起，连接AC，构成一四面体，使得，则点到平面的距离为
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2023-06-17更新
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448次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，点为线段
的中点，若平面
满足
，且
，则截正方体所得的截面周长为__________ .
的棱长为2，点为线段的中点，若平面满足，且，则截正方体所得的截面周长为
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名校
4 . 设
，
是两条不同的直线，，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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664次组卷
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5卷引用：河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
名校
5 . 过正方体顶点A作平面，使//平面
，
和
的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为______ .
顶点A作平面，使//平面，和的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为
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6 . 在四棱锥
中，所有侧棱长都为
，底面是边长为
的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为___________
中，所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为
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2023-06-13更新
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591次组卷
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4卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为3，则
到平面
的距离为______ .
的棱长为3，则到平面的距离为
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2023-05-21更新
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221次组卷
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2卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
8 . 如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足
，则点D的轨迹所围成图形的面积为________ ．
，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足，则点D的轨迹所围成图形的面积为
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2023-05-10更新
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974次组卷
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7卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
9 . 在底面是正方形的四棱锥中，
底面，点为棱
的中点，点在棱
上，平面
与
交于点
，且
，
，则
__________ ，四棱锥
的外接球的表面积为__________ .
中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则的外接球的表面积为
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解题方法
10 . 如图，已知
，
，
是圆柱
的三条母线，为底面圆
的直径，且
，则三棱锥
的体积最大值为________ .
，，是圆柱的三条母线，为底面圆的直径，且，则三棱锥的体积最大值为
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2023-05-03更新
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472次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
