名校
1 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是________ ．
平面
②三棱锥
的体积为定值
③异面直线AP与
所成角的取值范围是
④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是
平面②三棱锥
的体积为定值③异面直线AP与
所成角的取值范围是④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
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2023-05-01更新
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1297次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题
北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
2 . 在正六棱柱
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面
的距离为______ ．
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面的距离为
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2023-04-14更新
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262次组卷
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2卷引用：河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
3 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角
的正切值等于________ ．
的正切值等于
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2023-04-13更新
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1058次组卷
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5卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 将棱长为12的正四面体沿棱长的三等分点处截去四个小正四面体后，所得的多面体称为阿基米德体，如图所示.若点N在阿基米德体的表面上运动，且直线MN与直线AB始终满足
，则动点N的轨迹所围成平面图形的面积是___________ .
，则动点N的轨迹所围成平面图形的面积是
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，且
，则
__________ .
中，平面平面，，，且，则
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在截面
上（含边界），则线段
的最小值等于___________ .
中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于
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名校
7 . 已知
中，
为
边上的高线，以
为折痕进行折叠，使得二面角
为
，则三棱锥
的外接球半径为__________ .
中，为边上的高线，以为折痕进行折叠，使得二面角为，则三棱锥的外接球半径为
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2023-03-26更新
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755次组卷
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6卷引用：河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题
河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（26）（已下线）第74练 计算提升训练14（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD， E是PC的中点，已知
，
，
，则P 到平面ABE的距离为___________ ．
底面ABCD， E是PC的中点，已知，，，则P 到平面ABE的距离为
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解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，
，
．点
在棱
上且
，则直线
与平面
所成的角的正弦值是______ ．
中，，．点在棱上且，则直线与平面所成的角的正弦值是
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
底面，
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的体积为______ .
中，底面为菱形，底面，为对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-03-15更新
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1222次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
