1 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为________.

2 . 在平面四边形中，已知，，，．沿对角线折起得到四面体，当与平面所成的角最大时，该四面体的外接球的半径为______．

3 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

4 . 如图所示，在正方体中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：

（1）平面；
（2）平面⊥平面；
（3）在底面上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______．

5 . 是所在平面外一点，过作平面，垂足是，连接、、.
（1）若，则为的__________心；
（2），，，则是的__________心.

6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

7 . 已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的体积是__________.

8 . 如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是__________.（填序号）

9 . 在三棱锥中，，，则该三棱锥的体积为___________.

10 . 已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②平面EFG；
③平面；
④异面直线EF与所成角的正切值为；
⑤四面体的体积等于.