1 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在正方体中，由两个顶点确定的直线与由顶点确定的平面构成的“正交线面对”的个数为______.

2 . 已知P为锐二面角棱上一点，，PQ与l成角，与成角（如图），则二面角的大小是______.
   

3 . 如图，在平面内，，PO是平面的斜线，，点Q是PO上一点，且，则线段PQ在平面上的射影长为______.
   

4 . 已知在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取，则点P到直线b的距离为________．

5 . 如图，边长为1的正方形中，分别是的中点，沿把这个正方形折成一个四面体使三点重合，重合后的点记为.则在四面体中，点到平面的距离为__________.

   

6 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC，若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值______．

7 . 已知二面角为，P是半平面内一点，点P到平面的距离是1，则点P在平面内的投影到的距离是_________．

8 . 在正方体中，点分别是的中点．
①；
②与所成角为；
③平面；
④与平面所成角的正弦值为．
其中所有正确说法的序号是________．

   

9 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

10 . 三棱锥中，，底面是边长为3的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为_______.