解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体
，点
是
的中点，点
在线段
上，满足
，则下列表述正确的是（ ）
，点是的中点，点在线段上，满足，则下列表述正确的是（ ）
A． 时， 平面 |
B．不存在 ，使得 平面 |
C．任意，三棱锥 的体积为定值 |
D．过点 的平面分别交 于 ，则 的范围是 |
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2 . 如图，正方体中，E，F分别为棱
，
的中点，P为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，P为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点，总有 |
B．对任意的点，总有 与 是异面直线 |
| C．过点E，F，D的平面截该立方体的截面形状是四边形 |
D．异面直线 与 所成角的正切值的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，
，
，E为CD中点，将
沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
，，E为CD中点，将沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 平面PAE | B． |
C．存在某个位置，使 平面PAE | D．PB与平面ABCE所成角的取值范围为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为4的正方体中，
，过
的平面
截正方体所得的截面为
，则（ ）
中，，过的平面截正方体所得的截面为，则（ ）
A．的面积为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．在棱 上存在一点，使得  平面 |
D．在棱上存在点，使得 平面 |
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名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，
，
是棱
的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
的底面是梯形，，是棱的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
A．若在棱上运动，则 的最小值为 |
B．若在棱 上运动，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹为平行四边形 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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7日内更新
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624次组卷
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3卷引用：专题4 立体几何中的动态问题【练】
名校
解题方法
6 . 已知正方体边长为2，动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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2024-06-11更新
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456次组卷
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4卷引用：模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，
分别是，
，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．多面体 是棱台 |
D．平面 截正方体所得截面的面积为 |
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2024-06-11更新
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981次组卷
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4卷引用：6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，
，
，过点
的平面截正方体所得图形为
，则（ ）
中，点分别是棱的中点，，，过点的平面截正方体所得图形为，则（ ）A． ，使得 |
| B．，使得为四边形 |
C．三棱锥 体积的取值范围是 |
D．的面积的取值范围是 |
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10 . 已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面 的距离为 | B．当时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D．与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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2024-06-03更新
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725次组卷
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4卷引用：专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】
（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
