2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
⊥
，
，D为AB的中点，且
为等边三角形，
，
，则下列判断正确的是（ ）
中，⊥，，D为AB的中点，且为等边三角形，，，则下列判断正确的是（ ）A． 平面SBC |
B．平面 ⊥平面SAC |
C． |
D． |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知四面体
中，若
，
，
分别为棱
和棱上的点（异于棱的端点），
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，若，，分别为棱和棱上的点（异于棱的端点），，，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 是异面直线 | D．若 ， ，则 |
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点
，且
，则当移动时，下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点，且，则当移动时，下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．三棱锥的体积不是定值 |
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2022-12-03更新
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504次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题
黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . （多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
| C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直 |
| D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点 |
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2022-12-02更新
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478次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-12-01更新
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271次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 正四棱柱满足
，点
在线段
上移动（不含端点），
点在线段
上移动（不含端点），并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点在线段上移动（不含端点），点在线段上移动（不含端点），并且满足.则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
| B．直线与直线所成角为定值 |
| C．三角形是锐角三角形 |
D．三棱锥 的体积随着点位置的变化而变化 |
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2022-11-26更新
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278次组卷
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2卷引用：广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题
7 . 正方体的棱长为1，为
的中点（ ）
的棱长为1，为的中点（ ）A．直线 与直线 是异面直线 | B．在直线 上存在点，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 | D．点B到平面的距离是 |
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名校
8 . 已知两条直线m，n，两个平面α，β．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-11-22更新
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397次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点，在平面
内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）A．异面直线 与 之间的距离为2 | B．到直线的最大距离为 |
| C．点的轨迹是一个圆 | D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
10 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别为棱DD1，BB1上的动点，满足D1E＝BF，则以下命题正确的有（ ）
| A．三角形A1EF的面积始终保持不变 |
| B．三棱锥C1﹣A1EF的体积始终不变 |
C．C1到面A1EF的距离最大为 |
D．若点G在线段EF上，且EG＝2GF，则过G的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
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