名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是菱形，且，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱 上存在点 ，使 平面 |
B．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D． 平面 |
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解题方法
2 . 在正三棱柱
中，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，则下列结论正确的是（ ）A． 与 的夹角为45° | B．与平面ABC所成角为45° |
C．与 的夹角为45° | D．与平面 所成角为45° |
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3 . 在长方体
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． 平面 | B．平面与平面ABCD夹角的正切值为 |
C．BD与平面所成角的正弦值为 | D． 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）A．直线与 所成的角为 |
B．直线与  所成的角为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．直线与平面所成的角为 |
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2022-10-26更新
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249次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 正方体
的棱长为4，点
，
分别为棱
，
上的动点，且满足
，则以下命题正确的有（ ）
的棱长为4，点，分别为棱，上的动点，且满足，则以下命题正确的有（ ）A．三角形 的面积始终保持不变 | B．直线 始终在平面内 |
C．三棱锥 的体积始终不变 | D．直线 可能与平面垂直 |
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6 . 如图所示，在正方体
中，P为
的中点，则（ ）
中，P为的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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2022-10-20更新
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750次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
7 . 已知a，b为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 |
B． 平面EFG |
C．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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2022-10-20更新
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832次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的有（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的有（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是60° |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2022-10-20更新
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414次组卷
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2卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正四面体中，
分别为
的中心，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别为的中心，则下列说法中正确的是（ ）A． ∥ | B．异面直线 所成的角为 |
C． 平面 | D． |
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