名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱
中,
、
分别为棱
、
的中点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f05e1a77-92f2-498a-a719-4632cf30e733.png?resizew=152)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f05e1a77-92f2-498a-a719-4632cf30e733.png?resizew=152)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038b970e78494969975c94dc53a33c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
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2021-04-21更新
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2088次组卷
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16卷引用:四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题
四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题(已下线)第六章 立体几何初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(实验班)数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(普通班)数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学(文)试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研数学试题【校级联考】江苏省南通市南通市通州区、海门市2019届高三第二次质量调研数学试题【全国百强校】江苏省如东高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江西省九江市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时)练习(1)江苏省淮安市淮阴中学2020届高三下学期5月高考模拟数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/48158cc1-fa68-475b-9060-37bd3fe94ee3.png?resizew=172)
(1)求证:平面
平面
.
(2)求证:在棱
上存在一点
,使得平面
平面
.
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cfb38323095090b0fe5eee70b24210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/48158cc1-fa68-475b-9060-37bd3fe94ee3.png?resizew=172)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5f0cfc1049f84a04c81bd213afb8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)求证:在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c206af02b0c11d396dc5753b7f900f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578fc8dd7d45fd2799f7d05ac89a2024.png)
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2021-08-15更新
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613次组卷
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7卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题
名校
3 . 如图所示,在四棱锥
中,底面四边形
是菱形,底面
是边长为2的等边三角形,PB=PD=
,AP=4AF
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/a93bb600-1ac6-48dc-b699-8a170222ee71.png?resizew=209)
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线
与OF所成角的大小.
(3)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa0c1a6e9990d435f5df2cba32cc203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/a93bb600-1ac6-48dc-b699-8a170222ee71.png?resizew=209)
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5865d488a9cf1181016fd2e866177cdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8180b12d96caf2e6b3ca28a474185e41.png)
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2020-12-05更新
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2361次组卷
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11卷引用:四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题
四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(理)试题新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
4 . 如图,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/3008339c-7bfb-4be8-9d86-18c4ec8de634.png?resizew=152)
(1)求证:PC⊥平面AEF;
(2)设平面AEF交PD于点G,求证:AG⊥PD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/3008339c-7bfb-4be8-9d86-18c4ec8de634.png?resizew=152)
(1)求证:PC⊥平面AEF;
(2)设平面AEF交PD于点G,求证:AG⊥PD.
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2021-12-02更新
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1694次组卷
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10卷引用:四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时1 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直(已下线)专题5 “课本典例”类型4.3.2 直线与平面垂直的判定(已下线)8.6.1直线与直线垂直(分层作业)-【上好课】
5 . 已知
,
是相异两平面,
,
是相异两直线,则下列命题中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-02-25更新
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528次组卷
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14卷引用:四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题
四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试数学文科试卷2015-2016学年四川省成都市龙泉一中高二下入学考试理科数学试卷2015-2016学年四川省成都市龙泉一中高二下入学考试文科数学试卷安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(理)试题湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)13.2.4平面与平面位置关系(1)平面与平面平行的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
6 . PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A,B的任一点,则下列关系不正确 的是( )
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-02-02更新
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332次组卷
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16卷引用:四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期期末数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(六)(已下线)考点38 直线、平面垂直的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷330(已下线)第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3(3)直线与平面垂直
名校
解题方法
7 . 如图,AB为圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,点C为圆O上异于
的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/8/2545398016548864/2548276171079680/STEM/e5d4d822d6bf4e82acb0524e3d7d1d0a.png?resizew=191)
(1)求证:
平面PAC;
(2)若
,点M为PC的中点,求三棱锥
的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/8/2545398016548864/2548276171079680/STEM/e5d4d822d6bf4e82acb0524e3d7d1d0a.png?resizew=191)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693066965bfbde9e60ca3ad7e382f8b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f610ded1a9c28481d44741978e68e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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2020-09-12更新
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387次组卷
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2卷引用:四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题
名校
8 . 如图,四边形ABCD是矩形,
,E是AD的中点,BE与AC交于点F,GF⊥平面ABCD;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/14/2721000856952832/2801585677041664/STEM/e761c925-ce3c-4c82-8b53-2bee72288352.png?resizew=291)
(1)求证:AF⊥平面BEG;
(2)若
,求直线EG与平面ABG所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5487766cf7f2c4c54fa5aadc69ff5e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/14/2721000856952832/2801585677041664/STEM/e761c925-ce3c-4c82-8b53-2bee72288352.png?resizew=291)
(1)求证:AF⊥平面BEG;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d440215e4ca391884e61b1017e329e4.png)
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2021-09-05更新
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883次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性测试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,
,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521196455354368/2523282504646656/STEM/7abd5d2e3f1a474cad622bde07f51e5b.png?resizew=221)
(1)证明:
;
(2)若
,求二面角
平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521196455354368/2523282504646656/STEM/7abd5d2e3f1a474cad622bde07f51e5b.png?resizew=221)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cd8ba7eb52e38857830162e770f534.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87aed767c861502aff771e6b0114746c.png)
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2020-08-08更新
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488次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图①,在菱形ABCD中,∠A=60°且AB=2,E为AD的中点,将△ABE沿BE折起使AD=
,得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512365305397248/2513017462267904/STEM/4081f530c68f48478097e8c51ecb0f9d.png?resizew=423)
(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面ABC;
(Ⅱ)若P为AC的中点,求三棱锥P﹣ABD的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512365305397248/2513017462267904/STEM/4081f530c68f48478097e8c51ecb0f9d.png?resizew=423)
(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面ABC;
(Ⅱ)若P为AC的中点,求三棱锥P﹣ABD的体积.
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2020-07-24更新
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614次组卷
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5卷引用:四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学文科试题