名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
和
均为直角梯形，
，
，且
，
.
（1）求证：
平面
，
（2）求点
到平面的距离.
中，四边形和均为直角梯形，，，且，.（1）求证：
平面，（2）求点
到平面的距离.
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2021-05-29更新
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1519次组卷
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4卷引用：四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题
2 . 如图，矩形
所在平面与正方形所在平面互相垂直，
，点
在线段
上.给出下列命题：
①直线
直线
；
②直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是
；
③存在点，使得直线平面
；
④存在点，使得直线
平面.
其中所有真命题的序号是______ .
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点在线段上.给出下列命题：①直线
直线；②直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是；③存在点
，使得直线平面；④存在点
，使得直线平面.其中所有真命题的序号是
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2021-05-28更新
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1067次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 如图，在圆锥
中，为
的直径，点
在
上，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与底面所成角的大小为
，
是上一点，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的直径，点在上，，．（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与底面所成角的大小为，是上一点，且，求二面角的余弦值．
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2021-05-21更新
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746次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题
4 . 如图，在圆锥中，为的直径，点在上，，.
（1）证明：
平面；
（2）若直线与底面所成角的大小为，且底面圆的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，为的直径，点在上，，.（1）证明：
平面；（2）若直线
与底面所成角的大小为，且底面圆的面积为，求三棱锥的体积.
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2021-05-21更新
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756次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）一轮复习大题专练44—立体几何（体积3）-2022届高三数学一轮复习甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
，E为CD中点．
（1）线段PC上是否存在一点F，使得
；
（2）在（1）的条件下，求点E到平面ADF的距离．
中，底面为矩形，，E为CD中点．（1）线段PC上是否存在一点F，使得
；（2）在（1）的条件下，求点E到平面ADF的距离．
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2021-05-20更新
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998次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题
6 . 如图，在正方体
中，点为线段
上一动点，则下列说法错误的是（ ）
中，点为线段上一动点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．平面与底面的交线平行于 |
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2021-09-23更新
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2761次组卷
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11卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记云南省德宏州梁河一中2020-2021学年高二上学期练习数学试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
.为的中点，点在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在
上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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解题方法
8 . 已知四边形是直角梯形，
，
分别为
的中点（如图1），以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置且平面
平面
（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是直角梯形，，分别为的中点（如图1），以为折痕把折起，使点到达点的位置且平面平面（如图2）.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-15更新
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610次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2021届高三二模（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
，点是线段
上的动点，下列说法错误的是（ ）
的棱长为，点是线段上的动点，下列说法错误的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B． |
C． 平面 | D．存在点使 平面 |
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2021-05-11更新
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1179次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考文科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
，
，顶点
在底面
上的射影为的中点，为的中点，是线段
上除端点以外的一点.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积是三棱柱的体积的
，求
的值.
中，，，顶点在底面上的射影为的中点，为的中点，是线段上除端点以外的一点.（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积是三棱柱的体积的，求的值.
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