名校
解题方法
1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，
，若三棱锥有一个内切球
，则球的体积为（ ）
为鳖臑，平面，，，，若三棱锥有一个内切球，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-24更新
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2548次组卷
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9卷引用：四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2
名校
2 . 在正方体
中，
与平面
所成角的正切值是_________ .
中，与平面所成角的正切值是
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名校
解题方法
3 . 在三棱柱
中，
点
为棱
的中点，点
是线段
上的一动点，
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的正弦值；
（3）设直线
与平面､平面
､平面所成角分别为
求
的取值范围.
中，点为棱的中点，点是线段上的一动点，（1）证明：
；（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值；（3）设直线
与平面､平面､平面所成角分别为求的取值范围.
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2021-06-22更新
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1100次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题 上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥中，
平面，
是等腰三角形，
，
在平面
内作
交
于点
，点
是
的中点，则
和平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，平面，是等腰三角形，，在平面内作交于点，点是的中点，则和平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
是正方形，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）已知
，点
是棱
上的点，满足
，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
中，底面四边形是正方形，，.（1）证明：
平面；（2）已知
，点是棱上的点，满足，若二面角的余弦值为，求的值.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面四边形是正方形，，.
（1）证明：平面；
（2）已知，点是棱上的点，
，求点
到面
的距离.
中，底面四边形是正方形，，.（1）证明：
平面；（2）已知
，点是棱上的点，，求点到面的距离.
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2021-06-18更新
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1272次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（ 文）试题
7 . 已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列命题中错误的是（ ）
| A．AE⊥平面PAB |
| B．直线PD与平面ABC所成角为45° |
| C．平面PBC与平面PEF的交线与直线AD不平行 |
D．直线CD与PB所成的角的余弦值为 |
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2021-06-13更新
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540次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题
四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
解题方法
8 . 如图所示，几何体
中，四边形为菱形，
平面，
，
，
，
，平面
与平面的交线为
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值的范围．
中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为．（1）证明：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的范围．
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2021-06-06更新
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643次组卷
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3卷引用：四川省天府名校2021届高三下学期4月诊断性考试 数学（理） 试题
四川省天府名校2021届高三下学期4月诊断性考试 数学（理） 试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
，
，
，点、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面是边长为的菱形，，，，，点、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2021-06-05更新
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635次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题
10 . 四棱锥
中，
，
，
，平面
平面，点
为
的中点.
（1）求证：向量
、
、
共面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，平面平面，点为的中点.（1）求证：向量
、、共面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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