名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，点E为
的中点，过B，E，
三点的平面截该正方体所得的截面记为
，若
，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为2，点E为的中点，过B，E，三点的平面截该正方体所得的截面记为，若，则线段长度的最小值为
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2022-08-12更新
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377次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题
福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动（一）：正方体截面探究（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
2 . 将边长为2的正方形
沿对角线
折起，使得平面
⊥平面
，则点
到平面
的距离等于（ ）
沿对角线折起，使得平面⊥平面，则点到平面的距离等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在棱长为
的正方体中，
为
上任意一点，
为
上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（ ）
的正方体中，为上任意一点，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（ ）A．点到平面 的距离 |
B．三棱锥 的体积 |
C．直线 与平面 所成的角 |
D．二面角 的大小 |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，E为
的中点，且
．
(1)证明：AB⊥BC；
(2)若
，且F为AC中点，求点B到平面
的距离．
中，E为的中点，且．(1)证明：AB⊥BC；
(2)若
，且F为AC中点，求点B到平面的距离．
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名校
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 外接球的表面积为9π |
C．点C到平面AEF的距离为 |
D．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
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2022-07-10更新
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1483次组卷
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5卷引用：福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在Rt△POA中
，将△POA绕边PO旋转到△POB的位置，使
，得到圆锥的一部分，点C为
的中点，
(1)求证：
：
(2)求点C到平面PAB的距离.
，将△POA绕边PO旋转到△POB的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点，(1)求证：
：(2)求点C到平面PAB的距离.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面是一个平行四边形，
底面，
，点
是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-25更新
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1128次组卷
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4卷引用：福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线 与直线 夹角 |
B．直线 与平面 平行 |
| C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点 到平面的距离相等 |
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2022-06-23更新
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1074次组卷
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5卷引用：福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 正方体的棱长为
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线不垂直 |
| B．直线与平面平行 |
| C．平面截正方体所得的截面面积为3 |
D．点到平面的距离是点到平面的距离的 |
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2022-06-21更新
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734次组卷
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2卷引用：福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱柱中，各棱长均为1，
，
.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)侧棱上是否存在一点E，使得
与平面所成角的正弦值为
?若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由，
中，各棱长均为1，，.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)侧棱
上是否存在一点E，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由，
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