1 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.
平面；(2)求
到平面的距离.
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解题方法
2 . 三棱锥
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且
，各侧棱的长均为3，点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.
(1)求点E到平面ABC的距离；
(2)设点Q到平面PBC的距离为
，Q到直线AB的距离为
，求
的最小值.
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且，各侧棱的长均为3，点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.(1)求点E到平面ABC的距离；
(2)设点Q到平面PBC的距离为
，Q到直线AB的距离为，求的最小值.
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3 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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792次组卷
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8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 如图，三棱锥中，
底面ABC，
，
，
，点M满足
，N是PC的中点．的值使得
平面AMN，并加以证明；
(2)若二面角
大小为45°，且
，求点M到平面PAC的距离．
中，底面ABC，，，，点M满足，N是PC的中点．
的值使得平面AMN，并加以证明；(2)若二面角
大小为45°，且，求点M到平面PAC的距离．
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解题方法
5 . 已知棱长为2的正方体，
，
，
分别是
，
，
的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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236次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ） A．存在点，使得 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．到平面 的距离为定值 |
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解题方法
7 . 已知三棱锥
，点
是
的外心．
(1)若
，求证：
；
(2)求点
到平面
距离的最大值．
，点是的外心． (1)若
，求证：；(2)求点
到平面距离的最大值．
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2023-07-17更新
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178次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
8 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，
，
，M为BC的中点.
(1)求D到平面APM的距离；
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值.
的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，，，M为BC的中点. (1)求D到平面APM的距离；
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值.
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9 . 在三棱锥中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，平面ABC，
，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（ ）
中，已知△ABC是边长为8的等边三角形，平面ABC，，则AB与平面PBC所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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787次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
10 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱
的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点满足 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1171次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
