名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 是异面直线 |
B．在直线 上存在点 ，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，已知二面角
的大小为
，
.
的距离；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求：
（Ⅰ）二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角.
中，，已知二面角的大小为，.
的距离；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求：（Ⅰ）二面角
的余弦值；（Ⅱ）直线
与平面所成角.
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3 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体
，已知该多面体为正八面体，四边形
为正方形，
分别为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，分别为的中点，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-10更新
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921次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
4 . 在正三棱柱
中，
，动点P在棱
上，则点P到平面
的距离为______ .
中，，动点P在棱上，则点P到平面的距离为
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名校
5 . 如图，三棱锥
中，
，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．点 到平面的距离为 |
D． |
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6 . 如图，棱长为6的正四面体，
是
的重心，是
的中点过作平面
，且
平面
.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；
(2)求点E到平面的距离.
，是的重心，是的中点过作平面，且平面. (1)在图中做出平面
与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；(2)求点E到
平面的距离.
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名校
7 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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763次组卷
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8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，、分别为、的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为正方形，平面，，、分别为、的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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9 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
为等边三角形，
的中点分别为
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，的中点分别为，且.(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求点到平面的距离.
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2023-11-20更新
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479次组卷
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2卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
10 . 如图，三棱锥中，
底面ABC，，
，
，点M满足
，N是PC的中点．的值使得
平面AMN，并加以证明；
(2)若二面角
大小为45°，且
，求点M到平面PAC的距离．
中，底面ABC，，，，点M满足，N是PC的中点．
的值使得平面AMN，并加以证明；(2)若二面角
大小为45°，且，求点M到平面PAC的距离．
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