1 . 如图，平面平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台，如图，在正三棱台中，已知，则（       ）

A．在上的投影向量为

B．直线与平面所成的角为

C．点到平面的距离为

D．正三棱台存在内切球，且内切球半径为

3 . 如图所示，在三棱锥中，已知，，两两互相垂直，，，M，N分别是边，的中点，点E是线段上的动点，点F是平面中的任意一点，则（       ）

A．三棱锥是正三棱锥

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．当点E是线段的中点时，的最小值为

4 . 如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，，，点是棱的中点，点为与交点.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，平面，，，为中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，，底面，且，分别为的中点，与底面所成的角为，过点作，垂足为．则下列选项中正确的有（       ）
       

A．平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．点到平面的距离

D．几何体的体积为

7 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)当=时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离.

8 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（       ）

A．	B．平面平面FAB
C．直线EA与平面ABCD所成的角为	D．点E到平面ABF的距离为

9 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”在鳖臑中，，，其外接球的体积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点到平面的距离为	D．内切球的半径为

10 . 如图所示，在四棱锥中，，为棱的中点，，，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．