1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，

B．当，时，点P到平面的距离为

C．当时，平面

D．当时，三棱锥的体积恒为

2 . 如图，三棱台中，平面平面，．的面积为1，⊥且与底面所成角为．
   
(1)求A到平面的距离；
(2)求面与面所成角的正弦值．

3 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点．
      
(1)求直线与所成角的正切值；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图（1）所示，和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（       ）

   

A．平面

B．与平面的夹角的正弦值为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

5 . 在棱长为的正方体中，已知点在面对角线上运动，点、、分别为、、的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则（       ）

A．平面

B．平面平面

C．过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为

D．动点到点的距离的取值范围是

6 . 在正六棱柱中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面的距离为______．

7 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点．

   

(1)请补全平面与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．

8 . 已知三棱锥的棱，，两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则（       ）

A．	B．与平面所成的角为
C．三棱锥外接球的表面积为	D．点A到平面的距离为

9 . 如图，已知正方体的棱长为，点分别为棱的中点，，则（       ）

A．无论取何值，三棱锥的体积始终为

B．若，则

C．点到平面的距离为

D．若异面直线与所成的角的余弦值为．则

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，点E是PB的中点.

(1)求证：平面EAC；
(2)若，，，求点P到平面AEC的距离.