1 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
．
是等腰直角三角形，
，且平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面
的距离．
中，底面是矩形，．是等腰直角三角形，，且平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面的距离．
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2022-09-28更新
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367次组卷
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2卷引用：江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（文）试题
2 . 如图，直四棱柱
中，底面为菱形，P为
的中点，M为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求M到平面的距离．
中，底面为菱形，P为的中点，M为的中点，(1)求证：
平面；(2)若
，求M到平面的距离．
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2023-02-06更新
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956次组卷
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3卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题
江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
3 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1288次组卷
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9卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
4 . 如图，在四棱锥，四边形正方形，
平面．
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1863次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
5 . 在边长为2的正方形外作等边
（如图1），将沿
折起到的位置，使得
（如图2）.
(1)求证：平面平面；
(2)若F，M分别为线段
的中点，求点P到平面
的距离.
外作等边（如图1），将沿折起到的位置，使得（如图2）.(1)求证：平面
平面；(2)若F，M分别为线段
的中点，求点P到平面的距离.
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2022-12-25更新
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452次组卷
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5卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为
，点、
为棱
、
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点D到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求点D到平面
的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2. (1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
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2022-11-12更新
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451次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在直棱柱中，底面四边形为边长为
的菱形，
，E为AB的中点，F为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.(1)证明：
平面；(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
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2022-11-04更新
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1458次组卷
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9卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
，是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若是棱
的中点，，求点
到平面
的距离.
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，，求点到平面的距离.
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2023-02-19更新
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712次组卷
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3卷引用：江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题
江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
为
的三等分点．
，求证：平面
平面
；
的距离．
