1 . 如图，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．
   
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时，求此时点到平面的距离；
(3)在（2）的条件下，求二面角的平面角的余弦值.

2 . 如图，在梯形中，，，，为边上的点，，，将沿直线翻折到的位置，且，连接．
   
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且．

   

(1)证明：面；
(2)求点到平面的距离；

4 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，D为的中点，交于点E．

(1)证明：；
(2)求点E到平面的距离．

5 . 如图所示的四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，点E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离．

6 . 如图，在直三棱柱中，，D为的中点，为上一点，且．

(1)证明：∥平面；
(2)若，，求点到平面的距离．

7 . 已知在四棱锥中，底面ABCD为边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，点M在线段AE上，且．

(1)求证：平面CFM；
(2)若平面ABCD，且，求点G到平面CFM的距离．

8 . 如图，直四棱柱中，底面为菱形，P为的中点，M为的中点，

(1)求证：平面；
(2)若，求M到平面的距离．

9 . 如图所示，在四棱锥中，，为棱的中点，，，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

10 . 如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.