名校
1 . 如图，已知
平面ABC，
，
，
，
，
，点
为
的中点
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小；
(3)若点
为
的中点，求点
到平面
的距离．
平面ABC，，，，，，点为的中点
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若点
为的中点，求点到平面的距离．
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473次组卷
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2卷引用：福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
2 . 已知在梯形
中，
//
分别是
，
上的点，
//
，沿将梯形翻折，使平面
平面
（如图）.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点C到平面BDF的距离.
中，//分别是，上的点，//，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点C到平面BDF的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知四边形为直角梯形，
为等腰直角三角形，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
为直角梯形，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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4 . 正方体
中，
，
分别在
上，且
， 
，则下列正确的有（ ）个
①
，②
，③
，④点到平面
距离为1
中，，分别在上，且， ，则下列正确的有（ ）个①
，②，③，④点到平面距离为1| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 如图1，在矩形中，点在边上，
，将
沿
进行翻折，翻折后
点到达
点位置，且满足平面
平面
，如图2．在棱上，
平面
，求证：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．
在棱上，平面，求证：；(2)求点
到平面的距离．
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6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，是边
的中点，过点A，B，D作截面交
于点E，则（ ）
中，，，，是边的中点，过点A，B，D作截面交于点E，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．点 到截面的距离为 |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形是边长为
的正方形，
与
交于点
，
底面，侧棱与底面所成角的余弦值为
.到侧面的距离；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面四边形是边长为的正方形，与交于点，底面，侧棱与底面所成角的余弦值为.
到侧面的距离；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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8 . 如图，已知正方体
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
A．三棱锥 内切球半径为 |
B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 |
D．过点 ，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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9 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点，
是边长为2的等边三角形，
．
；
(2)求点到平面的距离．
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点，是边长为2的等边三角形，．
；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
10 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱l上有不同的两点A，B， 
．若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱l上有不同的两点A，B， ．若，则下列结论正确的是（ ）
A．点D到平面 的距离是2； | B．直线AB与直线CD的夹角为 ； |
C．四面体ABCD的体积为 | D．过A，B，C，D四点的球的体积为 ． |
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