1 . 正方体
中
与
的交点
称为正方体的中心，平面
经过点，且顶点
，
到平面的距离相等，则这样的平面的个数为（ ）
中与的交点称为正方体的中心，平面经过点，且顶点，到平面的距离相等，则这样的平面的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．0 | D．无数个 |
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2021-10-15更新
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525次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第13课时 课后 直线与平面垂直的性质
名校
2 . 在三棱锥
中，
和
都是边长为
的正三角形，
.若
为三棱锥外接球上的动点，则点到平面
距离的最大值为_________ .
中，和都是边长为的正三角形，.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2021-09-17更新
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1009次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高二上学期期初学情调研数学试卷
江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高二上学期期初学情调研数学试卷江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
3 . （多选题）如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2021-09-16更新
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3540次组卷
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22卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，点，分别满足
，
，其中
，
，则（ ）
中，点，分别满足，，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，点， 到平面 的距离相等 |
C．当 时，存在 使得 平面 |
D．当 时， |
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2021-08-06更新
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554次组卷
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7卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（四）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
5 . 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2.
（2）求点D到平面PBE的距离；
（3）求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.
（2）求点D到平面PBE的距离；
（3）求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.
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2021-07-19更新
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2120次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
6 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），AB＝3，DC＝1，∠BAD＝45°，DE⊥AB.将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
| A．BC⊥AD |
B．点E到平面AMC的距离为 |
| C．EM∥平面ACD |
| D．四面体ABCE的外接球表面积为5π |
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2021-07-19更新
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1370次组卷
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10卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题
山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
．
（1）证明：
平面．
（2）若四棱锥的体积为12，求点
到平面
的距离．
中，底面是菱形，，，．（1）证明：
平面．（2）若四棱锥
的体积为12，求点到平面的距离．
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2021-03-23更新
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1269次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱长为4，E，F分别为B1C1，AD的中点.
（Ⅰ）求证：BE平面C1FD1；
（Ⅱ）求直线BE到平面C1FD1的距离.
（Ⅰ）求证：BE平面C1FD1；
（Ⅱ）求直线BE到平面C1FD1的距离.
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2021-02-05更新
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577次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥，底面为正方形，且
底面，过
的平面与侧面
的交线为
，且满足
表示
的面积）．
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求点到平面的距离．
，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足表示的面积）．（1）证明：
平面；（2）当
时，求点到平面的距离．
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2021-02-05更新
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260次组卷
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7卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.
的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.A．直线 与平面 所成的角等于 |
B．点到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2020-09-14更新
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1032次组卷
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9卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
