1 . 如图，已知长方体，，，直线BD与平面所成角为30°，AE垂直BD于E．

(1)若F为棱的动点，试确定F的位置，使得平面，并说明理由；
(2)若F为棱的中点，求点A到平面的距离；
(3)若F为棱上的动点（除端点､外），求二面角的平面角的范围．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：
①平面CMN截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面CMN的距离是；
③存在点P，使得；
④直线与平面CMN所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．

(1)求的长；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，正方体棱长为1，点为的中点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．平面
C．点到平面的距离为	D．与平面所成角的正弦值为

5 . 长方体中，，，，则（       ）

A．到平面的距离为

B．到平面的距离为

C．沿长方体的表面从到的最短距离为

D．沿长方体的表面从到的最短距离为

6 . 梯形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.

7 . 已知四边形ABCD中，，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．

(1)若，证明：平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．

8 . 正方体中，与平面，平面的分别交于点E，F，则有（       ）

A．	B．
C．与所成角为	D．与平面所成角为

9 . 如图，三棱柱的底面为等边三角形，，点D，E分别为AC，的中点，，．

(1)求点到平面BDE的距离；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.

(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离.