1 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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808次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 底面
为菱形且侧棱
底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
.则三棱雃
的体积为__________ .
为菱形且侧棱底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若.则三棱雃的体积为
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2023-10-04更新
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463次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）
名校
3 . 如图，已知
为等边三角形，D，E分别为
，
边的中点，把
沿
折起，使点A到达点P，平面
平面
，若
.
（1）求
与平面所成角的正弦值；
（2）求直线到平面
的距离.
为等边三角形，D，E分别为，边的中点，把沿折起，使点A到达点P，平面平面，若. （1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-08-31更新
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1467次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷(B)数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，四边形为正方形，平面
平面
为的中点，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
为正方形，平面平面为的中点，，且，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-12-26更新
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268次组卷
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4卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在直三棱柱中，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
．
（ⅰ）求二面角
的正切值；
（ⅱ）求直线
到平面的距离．
中，，分别是，的中点．
平面；（Ⅱ）若
，，．（ⅰ）求二面角
的正切值；（ⅱ）求直线
到平面的距离．
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2021-08-05更新
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875次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 如图，在几何体
中，
平面ABC，
平面ABC，
，
，
．
平面ABE；
(2)求直线DC与平面ABE的距离．
中，平面ABC，平面ABC，，，．
平面ABE；(2)求直线DC与平面ABE的距离．
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 长方体
的棱
，
，
．
(1)求点B和点
之间的距离；
(2)求直线CD和平面
的距离；
(3)求点
到平面
的距离．
的棱，，．(1)求点B和点
之间的距离；(2)求直线CD和平面
的距离；(3)求点
到平面的距离．
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2022-02-22更新
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245次组卷
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5卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图所示，四棱锥
的底面是梯形，且
，
平面
，是中点，
．
（1）求证：
；
（2）若
，，求三棱锥
的高．
的底面是梯形，且，平面，是中点，．（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的高．
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2019-12-17更新
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429次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
9 . 在长方体
中,底面是边长为
的正方形, 
,是的中点,过
作
平面
与平面
交于点
,则
与平面所成角的正切值为__________ ．
中,底面是边长为的正方形, ,是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为
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10 . 如图，在底面是菱形的四棱柱中，
，
，
，点在
上.
（1）证明：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
，并求出此时直线
与平面之间的距离.
中，，，，点在上.（1）证明：
平面；（2）当
为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间的距离.
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2017-02-16更新
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1609次组卷
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8卷引用：2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷
2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
