1 . 在正方体中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（       ）

A．直线与的所成角为	B．
C．直线与平面的所成角为	D．

2 . 在如图所示的三棱锥中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．二面角的正切值为

C．到面的距离为

D．作平面，垂足为，则为的重心

3 . 如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为菱形，，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．

(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；
(2)若AB与平面SBC成角时，求二面角的大小，

5 . 已知三棱锥P－ABC中AC＝2，BC＝1，∠ACB＝120°，PC⊥平面ABC，,直线BC与平面PAB所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面平面．

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角的为，求直线与直线所成角的正切值．

8 . 四棱锥中，四边形为菱形，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

9 . 莲花山位于鄂州市洋澜湖畔．莲花山，山连九峰，状若金色莲初开，独展灵秀，故而得名．这里三面环湖，通汇长江，山峦叠翠，烟波浩渺．旅游区管委会计划在山上建设别致凉亭供游客歇脚，如图①为该凉亭的实景效果图，图②为设计图，该凉亭的支撑柱高为3m，顶部为底面边长为2的正六棱锥，且侧面与底面所成的角都是．

(1)求该凉亭及其内部所占空间的大小；
(2)在直线PC上是否存在点M，使得直线MA与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 如图1，在梯形中，，，，将沿折成如图2所示的三棱锥，且平面平面.

(1)证明：；
(2)设N为线段的中点，求直线与平面所成角的正切值.