1 . 在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足，．

(1)证明：平面PAD；
(2)若平面底面ABCD，和为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．

2 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（       ）

   

A．	B．平面
C．直线与平面所成的角为定值	D．异面直线，所成的角为定值

3 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，，E，F分别是AB，CD的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)当直线与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角的余弦值．

4 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，，.
   
(1)设平面与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；
(2)若与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.

6 . 如图；正四棱柱中；；点为的中点．
   
(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值．

7 . 如图，某人匍匐在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线匀速移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若，，，则移动瞄准过程中的最大值为（       ）(仰角为直线与平面所成角)
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，为中点，为线段上的点，且.
   
(1)求证:平面平面；
(2)已知.求直线和平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．棱上一定存在点，使得

B．设点在平面内，且平面，则与平面所成角的余弦值的最大值为

C．过点，，作正方体的截面，则截面面积为

D．三棱锥的外接球的体积为

10 . 已知为正四棱柱，底面边长为2，高为4，E，F分别为，的中点.则下列说法错误的是（       ）

A．直线与平面所成角的正弦值为

B．平面平面

C．直线EF被正四棱柱的外接球截得的弦长为

D．以D为球心，为半径的球与侧面的交线长为