名校
1 . 如图，在菱形
中，
，
，将
沿
折起，使
到
，点不在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使到，点不在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A． |
B．四面体 的表面积的最大值为 |
C．不存在点，使得 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的内切球的半径为 |
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名校
解题方法
2 . 远看曲靖一中文昌校区紫光楼主楼，一顶巨大的“博士帽”屹立在爨园之中．其基础主体结构可以看做是一个倒扣的正四棱台
．如图所示，过
作底面的垂线，垂足为G．记
，
，
，面
与面所成角为
，面与面
所成角为x，
，
，
，则（ ）
．如图所示，过作底面的垂线，垂足为G．记，，，面与面所成角为，面与面所成角为x，，，，则（ ） A．正四棱台的体积为 |
B． |
C． |
D． |
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2024-01-03更新
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378次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题（五）
名校
3 . 已知球
的半径为4，在
中，
，
，且的三个顶点都在球的表面，所在平面将球分为较大部分和较小部分，点
是较大部分球面上的一个动点，当二面角
的余弦值为
时，
所在平面与球面的交线长为（ ）
的半径为4，在中，，，且的三个顶点都在球的表面，所在平面将球分为较大部分和较小部分，点是较大部分球面上的一个动点，当二面角的余弦值为时，所在平面与球面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知大小为
的二面角
棱上有两点A，B，
，
，若
，则AB的长度（ ）
的二面角棱上有两点A，B，，，若，则AB的长度（ ）
| A．22 | B．40 | C． | D． |
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2023-11-03更新
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697次组卷
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13卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，三棱柱
的底面是等边三角形，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点. 
上找一点
，使
平面
，并说明理由；
(2)若平面
平面
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. 
上找一点，使平面，并说明理由；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4137次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
6 . 如图，圆锥
的底面圆的直径
，母线长为
，点
是圆上异于，
的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（ ）
A． 与底面所成角为45° |
B．圆锥的表面积为 |
C． 的取值范围是 |
D．若点为弧 的中点，则二面角 的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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2026次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)设点
为线段
的中点，求二面角
的正弦值.
中，平面，，. (1)求点
到平面的距离；(2)设点
为线段的中点，求二面角的正弦值.
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名校
8 . 如图，已知正方体
的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ） A． |
B． 平面 |
C．平面 与平面的夹角为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-09-27更新
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368次组卷
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4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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668次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题
名校
10 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点. 
平面；
(2)若正方体的棱长为4，求二面角
的正弦值.
中，分别为的中点. 
平面；(2)若正方体的棱长为4，求二面角
的正弦值.
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2023-08-22更新
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419次组卷
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3卷引用：云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题
云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
