解题方法
1 . 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2
，AA1=
，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
，AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
．
中，底面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
．
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名校
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是平行四边形，且
，
，
.
平面
；
(2)当二面角
的平面角的正切值为
时，求直线BD与平面
夹角的正弦值.
中，底面四边形是平行四边形，且，，.
平面；(2)当二面角
的平面角的正切值为时，求直线BD与平面夹角的正弦值.
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4 . 如图，已知正方体
中．F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中．F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．不存在点E，使 平面 |
B．三棱维 的体积不随动点E变化而变化 |
C．直线 与 所成的角可能等于30° |
D．不存在点E，使 平面 |
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5 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
，
．
；
(2)若
，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，，，，．
；(2)若
，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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754次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围.
中，，，，.
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围.
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170次组卷
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3卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 正四面体
中，M是侧棱
上的中点，若异面直线
与直线
所成的角为，直线与平面
所成的角为，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，M是侧棱上的中点，若异面直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中，若
，则直线到平面
的距离为__________ ..
中，若，则直线到平面的距离为
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名校
10 . 如图，在四棱台中，底面为正方形，
为等边三角形，为
的中点． 
；
(2)若
，
，求直线与平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点． 
；(2)若
，，求直线与平面所成角的余弦值．
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643次组卷
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2卷引用：山东省临沂市兰山区等四县区2024届高三第三次模拟考试数学试题
