1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面ABCD，且，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.

   

(1)证明：平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
(2)设H点是AD的中点，若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为，求四棱锥的外接球的表面积.

3 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，

   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 四面体中，，，，，E为AC中点．
(1)证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求a的值．

6 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个“刍䠢”，其中是正三角形， ， ，则该五面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，G为C₁D₁的中点，点P在线段B₁C上运动，点Q在棱C₁C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（　　）

A．直线BD1⊥平面A1C1D

B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是

C．PQ+QG的最小值为

D．当MA+MB＝4时，三棱锥A﹣MBC体积最大时其外接球的表面积为.