1 . 用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体.已知正六面体
的棱长为
，则平面
与平面
间的距离为__________ .
的棱长为，则平面与平面间的距离为
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解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
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2024-02-28更新
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854次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
3 . 如图所示，正六棱柱
的底面边长为1，高为
.
平面
；
(2)求平面与平面间的距离.
的底面边长为1，高为.
平面；(2)求平面
与平面间的距离.
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2023-09-05更新
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653次组卷
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8卷引用：第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题
2022高二上·全国·专题练习
4 . 直四棱柱中，底面
为正方形，边长为
，侧棱
，
分别为
的中点，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面的距离．
中，底面为正方形，边长为，侧棱，分别为的中点，分别是的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的距离．
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2022-07-17更新
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2030次组卷
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13卷引用：6．3 空间向量的应用 （4）
（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，
与
相交于
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，与相交于．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的距离．
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2022-07-13更新
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1061次组卷
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10卷引用：第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
6 . 如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=1，求：
(2)点D1到直线AC的距离.
(3)直线AB与面A1DCB1的距离.
(2)点D1到直线AC的距离.
(3)直线AB与面A1DCB1的距离.
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7 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点.平面FBD；
(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
平面FBD；(2)求平面EB1D1与平面FBD之间的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图所示的斜三棱柱中，
是正方形，且点
在平面上的射影恰是AB的中点H，M是
的中点．
的关系，并证明你的结论；
(2)若
，
，求斜三棱柱两底面间的距离．
中，是正方形，且点在平面上的射影恰是AB的中点H，M是的中点．
的关系，并证明你的结论；(2)若
，，求斜三棱柱两底面间的距离．
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2022-05-17更新
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1074次组卷
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8卷引用：重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模文科数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
，则平面与平面的距离为（ ）
的棱长为，则平面与平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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796次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
10 . 如图，直角梯形与梯形
全等，其中
，
，且
平面，点
是
的中点．
平面
；
（2）求平面
与平面的距离．
与梯形全等，其中，，且平面，点是的中点．
平面；（2）求平面
与平面的距离．
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2018-10-14更新
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1921次组卷
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9卷引用：重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（一）文科数学试题（已下线）2018年10月12日 《每日一题》一轮复习理数-空间角与距离（1）（已下线）2018年10月18日 《每日一题》一轮复习（文数）-空间角与距离（1）（已下线）2019年10月11日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 空间角与距离（1）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
