名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为2，
、
分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
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2023-02-16更新
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668次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
2 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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476次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
3 . 如图，正方形和直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小．
和直角梯形所在的平面互相垂直，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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617次组卷
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7卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
名校
5 . 如图所示，在三棱柱
中，
是等边三角形，
平面
，
，
，，分别是
，
，
的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）
中，是等边三角形，平面，，，，分别是，，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-01-04更新
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369次组卷
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4卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
6 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面，
，给出下列结论：
①
；
②直线
平面
；
③平面
平面；
④直线
与平面所成角为
；
其中正确的有_______ （把所有正确的序号都填上）
的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①
；②直线
平面；③平面
平面；④直线
与平面所成角为；其中正确的有
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名校
7 . 如图①，在平面多边形ABCDE中，
，
为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且
，沿AD将折起，使得
，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.(1)证明：
；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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2022-12-03更新
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459次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知正方体，则不正确的是（ ）
，则不正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
| D．直线与平面ABCD所成的角为 |
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2022-12-02更新
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238次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
9 . 如图，已知平面，
，
，
，
，
，点是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的正切值.
平面，，，，，，点是的中点.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-11-25更新
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566次组卷
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3卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
10 . 如图，在三棱锥 
中，
，点
分别是
的中点，
底面.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值大小.
中， ，点分别是 的中点，底面.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值大小.
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2022-11-24更新
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127次组卷
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2卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
