1 . 如图，多面体
中，四边形
为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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653次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，点
分别在线段
，
上，且满足
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-07-12更新
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347次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，，
，
，
，
．
时，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)当二面角
为
时，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，，，，，．
时，求直线与平面所成角的大小；(2)当二面角
为时，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2023-06-30更新
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1223次组卷
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8卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题（已下线）专题3 由二面角求线段长问题（解答题一题多解）
4 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点．(1)证明：
；(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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名校
5 . 在正方体
中，点
是线段
上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 三棱锥 的体积是定值 |
D．直线 与平面 所成角随 长度变化先变小再变大 |
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2023-06-27更新
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370次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱底面ABCD，
，
，
，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
底面ABCD，，，，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
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名校
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，，
，
，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．棱 上一定存在点 ，使得 |
B．设点 在平面 内，且 平面 ，则 与平面所成角的余弦值的最大值为 |
C．过点，，作正方体的截面，则截面面积为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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405次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 点
在以
为直径的球
的表面上，且，
，已知球的表面积是
，设直线和所成角的大小为
，直线和平面
所成角的大小为
，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
①
平面
；②平面
平面；③
；④
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）①
平面；②平面平面；③；④A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱
中，AB
BC，
，D是AC的中点，O为
的中点.点P是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点P在上运动，直线 与AB所成的最大角为45° |
B．当点P运动到中点时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
C．无论点P在上怎么运动,都有 |
D．当点P运动到中点时，才有与 相交于一点，记为Q，且 |
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2023-06-14更新
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241次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为线段
，上的动点（不包括端点），且
，则以下结论正确的为（ ）
中，，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则以下结论正确的为（ ） A． 平面 |
B．不存在点，使得 平面 |
C．点和点 到平面的距离相等 |
D．直线 与平面 所成角的最大值为 |
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2023-05-20更新
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441次组卷
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2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
