名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
，当三棱锥
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面PCD，
，
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
中，为等边三角形，平面平面PCD，， (1)求证：
平面PCD；(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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名校
4 . 在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ） A． |
B．PB与平面ABCD所成角为 |
C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
D．平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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854次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
名校
5 . 已知直三棱柱中，
，
，
是
的中点，
为
的中点．点
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为 ，且 |
D．无论点在上怎么运动，直线与所成角都不可能是 |
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2023-11-03更新
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445次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
6 . 如图，直角梯形
中，
，
为的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
，则下列结论错误的是
（ ）
中，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论错误的是（ ） A． 与平面 所成角的正切值为 |
B． |
C．二面角 的大小为 |
D．平面 平面 |
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名校
解题方法
7 . 已知等腰直角
的斜边在平面
内，与所成角为
，
是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______ .
的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为
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2023-10-20更新
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269次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
A．直线 与平面AEF平行 |
B．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
| C．点C到平面AEF的距离为 |
D．直线 与平面AEF所成角的正弦值为 |
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2023-10-17更新
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603次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，点，
分别为
，的中点，且
.的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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355次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（B）
10 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ） A．异面直线AE与BC所成的角为 | B． |
C．平面 平面CDE | D．直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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877次组卷
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5卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
