1 . 正三棱柱
的所有棱长都相等，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的所有棱长都相等，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，点E､F分别是棱PC和PD的中点.
(1)求证：EF
平面PAB；
(2)若AP=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，求直线PB和平面ABCD所成角的正切值.
(1)求证：EF
平面PAB；(2)若AP=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，求直线PB和平面ABCD所成角的正切值.
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2022-09-17更新
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300次组卷
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3卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，已知点
分别为棱
上动点（含端点），设直线
与直线
的所成角为
，直线
与平面
所成角为
，则（ ）
中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．直线与 的所成角为 | B． |
C．直线与平面 的所成角为 | D． |
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2022-09-06更新
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533次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面PAB，
且
，F为PC中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，平面PAB，且，F为PC中点．(1)求证：
平面PAB；(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-06-28更新
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531次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为梯形，其中
，点
在棱
上，点
为
中点.
平面
，判断直线
和直线的位置关系，并证明；
(2)若二面角
的大小为
是靠近
的三等分点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，点在棱上，点为中点.
平面，判断直线和直线的位置关系，并证明；(2)若二面角
的大小为是靠近的三等分点，求与平面所成角的正弦值.
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2022-06-28更新
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366次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
是等边三角形，
//，
，
，
是中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-23更新
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964次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段
（不包括端点）上的动点，则（ ）
的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（ ）| A．三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B．设直线AE与平面ADF所成线面角为 ，则 |
| C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π） |
D．设平面ADF与平面 所成锐二面角为，则 |
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2022-05-29更新
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388次组卷
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2卷引用：四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，M､N分别是､
的中点，平面
与棱
的交点为E，点F为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，M､N分别是､的中点，平面与棱的交点为E，点F为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．三棱锥 体积为 |
C．若 则 平面 | D．若 ，则直线与 所成角的正弦值为 |
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2022-05-16更新
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884次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-05-01更新
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1440次组卷
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4卷引用：四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题
四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体中，
是棱的中点，是侧面
上的动点，且
平面
.记与平面所成角为，与
所成角为，则（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面.记与平面所成角为，与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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445次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
