名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-05-01更新
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1452次组卷
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4卷引用：四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题
四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
.记与平面所成角为
，与
所成角为
，则（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面.记与平面所成角为，与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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449次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
解题方法
3 . 如图，在正方体中，是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为
；
④三棱锥
的体积不变．
其中正确结论的序号为______ ．
中，是线段上的动点，下列四个结论：①
面；②
面；③直线AD与平面
所成角的正弦值为；④三棱锥
的体积不变．其中正确结论的序号为
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名校
4 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
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2021-11-21更新
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269次组卷
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3卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
5 . 在棱长为1的正方体中，
为线段上的动点，下列说法正确的是________ .（1）对任意点，
平面
； （2）三棱锥
的体积为
；（3）线段
长度的最小值为
；（4）存在点，使得与平面
所成角的大小为
中，为线段上的动点，下列说法正确的是，平面； （2）三棱锥的体积为；（3）线段长度的最小值为；（4）存在点，使得与平面所成角的大小为
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2021-09-23更新
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321次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练8—线面角小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
名校
6 . 如图，四棱柱的底面
是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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2021-08-07更新
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725次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1266次组卷
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14卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2020高三·全国·专题练习
8 . 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M，N分别在棱PD，PC上，且PC⊥平面AMN.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
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2021-01-08更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，底面的边长是
的正方形，
，
，为
上的点，且
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面．（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，平面是某圆柱的轴截面，线段
是该圆柱的一条母线，
，
，分别为线段，的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是某圆柱的轴截面，线段是该圆柱的一条母线，，，分别为线段，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2020-10-28更新
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328次组卷
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2卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
