名校
1 . 如图，在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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558次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
2 . 如图，矩形ABCD中，
，
，将
沿AC折起，使得点D到达点P的位置，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-03-24更新
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1803次组卷
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4卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（3）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为2．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知长方体
的一条对角线
与平面
和平面
所成的角都是
，则直线与平面ABCD所成的角是__________ ．
的一条对角线与平面和平面所成的角都是，则直线与平面ABCD所成的角是
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2022-03-08更新
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193次组卷
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3卷引用：习题 3-4
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图，已知三个平面
相交于点O，且
，求直线
与平面
所成角的大小．
相交于点O，且，求直线与平面所成角的大小．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1，求直线
和平面
所成的角．
的棱长为1，求直线和平面所成的角．
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名校
7 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，平面平面
，E为
的中点．
(1)若
，证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值的取值范围．
的底面是正方形，平面平面，E为的中点．(1)若
，证明：；(2)求直线
与平面所成角的余弦值的取值范围．
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2021-12-28更新
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1773次组卷
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6卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 易错疑难集训
解题方法
8 . 已知四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，
，AB与平面ACD所成角的正切值为
，则点B到平面ACD的距离为______ ．
，AB与平面ACD所成角的正切值为，则点B到平面ACD的距离为
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解题方法
9 . 如图所示，在矩形
中，
，
，
为
的中点，沿
将△
翻折，使二面角
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的大小；
(3)求二面角
的正切值．
中，，，为的中点，沿将△翻折，使二面角为直二面角．(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的大小；(3)求二面角
的正切值．
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2021-12-25更新
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700次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 易错疑难突破专练
名校
10 . 如图，已知
是等腰三角形，且
，
，点D是AB的中点．将沿CD折起，使得
，则此时直线BC与平面ACD所成角的正弦值为（ ）
是等腰三角形，且，，点D是AB的中点．将沿CD折起，使得，则此时直线BC与平面ACD所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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551次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直
