名校
1 . 比萨斜塔是意大利的著名景点，因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为
)，地球上一点
的纬度是指
与地球赤道所在平面所成角，的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬
，经过测量，比萨斜塔朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为
，则中轴线与赤道所在平面所成的角为（ ）
)，地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬，经过测量，比萨斜塔朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为，则中轴线与赤道所在平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1589次组卷
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13卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题海南省2021届高三五模数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
2 . 已知半球与圆台
有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）
与圆台有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-15更新
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1366次组卷
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7卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题2021届新高考同一套题信息原创卷（五）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 在正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，现有下列四个结论：①A，E，F，
四点共面；②平面
平面
；③
平面
；④与平面ABCD所成角为
．其中正确的结论的个数是（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，现有下列四个结论：①A，E，F，四点共面；②平面平面；③平面；④与平面ABCD所成角为．其中正确的结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-02-03更新
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347次组卷
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3卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
4 . 已知正四棱柱，设直线
与平面
所成的角为
，直线
与直线
所成的角为
，则（ ）
，设直线与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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910次组卷
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11卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省威海市2020届高三三模数学试题山东省威海市2020届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷福建省泉州市安溪县2021届高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在矩形ABCD中，
，
，沿矩形对角线BD将
折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当
时，
；②四面体ABCD的体积的最大值为
；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为
；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为
，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当时，；②四面体ABCD的体积的最大值为；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为| A．①④ | B．①② | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-06-08更新
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1022次组卷
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6卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 在正方体中，有下列四个命题：
①
平面
；
②
；
③异面直线
与BD所成的角为；
④直线与平面所成的角为
.
其中真命题的个数为（ ）
中，有下列四个命题：①
平面；②
；③异面直线
与BD所成的角为；④直线
与平面所成的角为.其中真命题的个数为（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2020-06-03更新
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246次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，底面边长为2，侧棱长为3，点
是侧面 
的两条对角线的交点，则直线
与底面
所成角的正切值为（ ）
中，底面边长为2，侧棱长为3，点是侧面 的两条对角线的交点，则直线与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-05-31更新
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245次组卷
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4卷引用：江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题
名校
8 . 已知四棱锥
的顶点都在球的球面上，
底面
，
，
，若球的表面积为
，则直线
与底面所成角的余弦值为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面，，，若球的表面积为，则直线与底面所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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1347次组卷
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4卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学（理）试题
9 . 如图，在棱长为
的正方体中， 
为
的中点，
为上任意一点， 
，
为
上两动点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中， 为的中点，为上任意一点， ，为上两动点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 | B．直线 与平面所成的角 |
C．三棱锥 的体积 | D．二面角 的大小 |
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2020-02-10更新
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370次组卷
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3卷引用：江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知正三棱锥
中，E是侧棱SC的中点，且
，则
与底面
所成角的余弦值为( )
中，E是侧棱SC的中点，且，则与底面所成角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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