1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．
(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

2 . 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点.

(1)求证：平面平面；
(2)当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的大小（精确到0.01）.

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，，分别为，的中点．

(1)记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的锐角为，求证：．

4 . 如图，四面体中，，．

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图所示，已知中，，且，现将沿BC翻折到，满足．

(1)求证：；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．

6 . 如图，在棱长为的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角.

(1)证明：；
(2)求与面所成角的正弦值.

7 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝，BA＝BC＝2，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点．

(1)求证：PO⊥平面ABC；
(2)求直线PM与平面PBO所成角的大小．

8 . 如图,在正四棱锥中,.

(1)求侧棱与底面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角的大小.

9 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求：异面直线与所成角的大小；
(2)求：直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在直角中，，斜边，是中点，现将直角以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点，且.

(1)求圆锥的体积与侧面积；
(2)求直线与平面所成的角的正切值.