1 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

2 . 已知四面体（如图的平面展开图（如图中，四边形为边长为的正方形，和均为正三角形，在四面体中：

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在图1中作出直线与平面的所成角，并求出直线与平面的所成角的大小．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

(1)证明：；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．

4 . 如图，三棱柱中，，，，点M，F分别为BC，的中点，点E为AM的中点．

(1)证明：；
(2)证明：平面；
(3)求直线EF与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，已知四边形ABCD为矩形，PD底面ABCD，PD＝DC＝2AD＝2，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F．

(1)求证：PA平面EDB；
(2)求证：PBED；
(3)求BD与平面EFD所成角．

6 . 如图，在正三棱柱中，，异面直线与所成角的大小为.

(1)求正三棱柱的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

7 . 如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点.

(1)求EF和平面PAB所成的角α；
(2)求证：EF//平面PBC.

8 . 已知在正三棱柱中，，点、分别为棱、的中点
.
(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求四面体的体积.

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是棱的中点．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求直线与平面所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）

10 . 已知圆锥的底面半径为3，沿该圆锥的母线把侧面展开后可得到圆心角为π的扇形.

(1)求该圆锥的高；
(2)求圆锥的母线与底面所成角的大小.