二面角的概念及辨析练习题及答案-高中数学阶段练习-第7页-组卷网

21-22高一下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 三棱锥

中，若二面角

所成的平面角均相等，则点P在底面ABC上的投影点为

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-06-13更新 | 647次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第二阶段考数学试题

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12-13高三上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理二面角的概念及辨析空间垂直的转化

名校

2 . 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不确定

2019-06-07更新 | 1806次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷

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23-24高二上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

3 . 如图，直线AB在平面

内，点C在平面

外，直线AB与AC的夹角为

，直线AC与平面

所成的角为交

．若平面ABC与平面

所成角的大小为

，且

，则

的值为___________

2023-12-21更新 | 269次组卷 | 3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明面面垂直二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，

，侧面

为正三角形，则下列说法正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．二面角

的平面角是

D．三棱锥

外接球的表面积为

2023-10-29更新 | 283次组卷 | 1卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥

中，

底面ABCD，

为等边三角形，

，

，M是PB上一点，且

，N是PC的中点.

(1)求证：

；
(2)若二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2023-06-20更新 | 295次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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21-22高三上·广西玉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析面面垂直证线面垂直

名校

6 . 如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角

为直二面角，

，则该三棱锥外接球体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-15更新 | 989次组卷 | 5卷引用：广西玉林市2022届高三11月第一次统考数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

7 . 以下各角中可能为钝角的有（）

A．异面直线所成角	B．直线和平面所成角
C．二面角的平面角	D．两个向量形成的角

2022-04-24更新 | 612次组卷 | 2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高三下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

8 . 在四面体

中，

是边长为2的正三角形.

，二面角

的大小为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．四面体

的体积

的最大值为

C．棱

的长的最小值为

D．四面体

的体积最大时，四面体

的外接球的表面积为

2021-05-02更新 | 995次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

组合体的切接问题证明线面垂直求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在平面四边形

中，

，

，M为

的中点，现将

沿

翻折，得到三棱锥

，记二面角

的大小为

，

，下列说法正确的是（）

A．存在

，使得

B．存在

，使得

C．

与平面

所成角的正切值最大为

D．记三棱锥

外接球的球心为O，则

的最小值为

2022-06-25更新 | 565次组卷 | 3卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高一下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析判断图形中的面面关系证明线面平行二面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，已知正四棱锥

与正四面体

所有的棱长均为

．

（1）若

为

的中点，证明：

平面

；
（2）把正四面体

与正四棱锥

全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．

2021-08-02更新 | 876次组卷 | 3卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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