1 . 在正方体
中，E是
的中点，M是线段
上的一点.下列说法正确的有（ ）
中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（ ）A．平面 中一定存在直线与平面ACM平行 |
B．直线 ，可以与平面 垂直 |
C．存在一点 使得， 为 |
D．直线AD与平面ACM所成的角为 ，平面 与平面ACM所成的锐二面角为β，则 |
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2022-06-17更新
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726次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四边形
为正方形，
为平面外一点，
，
，二面角
的大小为
，则点
到平面
的距离是（ ）
为正方形，为平面外一点，，，二面角的大小为，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
3 . 已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且
，二面角
、
、
的平面角大小分别为α，β，γ，直线
，
，
与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）
，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-04-22更新
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702次组卷
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8卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段
上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角不为定值； ②平面
平面
；
③二面角
的大小为定值； ④三棱锥
的体积为定值．
其中真命题的序号为______ ．
中，点在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值； ②平面平面；③二面角
的大小为定值； ④三棱锥的体积为定值．其中真命题的序号为
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名校
解题方法
5 . 已知菱形的边长为2，且
，沿
把
折起，得到三棱锥
，且二面角
的平面角为
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
的边长为2，且，沿把折起，得到三棱锥，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2022-10-22更新
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665次组卷
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3卷引用：江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（文）试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2
名校
解题方法
6 . 在一平面直角坐标系中，已知
，
，现沿
轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，
两点间的距离为（ ）
，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1451次组卷
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15卷引用：山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
7 . 如图，已知平行四边形中，
，
，将
沿对角线
翻折至
所在的位置，若二面角
的大小为
，则过，
，
，
四点的外接球的表面积为___________ .
中，，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为
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2022-07-29更新
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690次组卷
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3卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD翻折成直二面角
．
(1)求二面角E－DF－C的余弦值；
(2)在线段BC上是否存在一点，使AP⊥DE？证明你的结论．
．(1)求二面角E－DF－C的余弦值；
(2)在线段BC上是否存在一点
，使AP⊥DE？证明你的结论．
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2023-03-20更新
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318次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（2）（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
9 . 将边长为1的正方形沿对角线翻折，使得二面角
的平面角的大小为，若点
,
分别是线段和上的动点，则
的取值范围为（ ）
沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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1420次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
10 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
为
中点，下列说法中正确的是_________ ．
①
；
②记二面角
的平面角分别为
；
③记
的面积分别为
；
④
．
中，平面，，为中点，下列说法中正确的是①
；②记二面角
的平面角分别为；③记
的面积分别为；④
．
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2021-01-12更新
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965次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
