解题方法
1 . 在
中，
为斜边
上异于
的动点，若将
沿折痕
翻折，使点
折至
处，且二面角
的大小为
，则
的最小值为（ ）
中，为斜边上异于的动点，若将沿折痕翻折，使点折至处，且二面角的大小为，则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知如图（1）
为梯形，
，
，点E在CD上，
，
，
，现将
沿AE折成如图（2）
位置，使得二面角
的大小为
，则直线AB与平面APE所成角的正弦值是__________ .
为梯形，，，点E在CD上，，，，现将沿AE折成如图（2）位置，使得二面角的大小为，则直线AB与平面APE所成角的正弦值是
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3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为45°，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-06-07更新
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34380次组卷
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39卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）专题09 立体几何初步山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
22-23高三上·江苏南通·期末
4 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，将
沿BD折起到
的位置，若二面角P－BD－C的大小为
，则四面体PBCD的外接球的表面积为______ .
，，，将沿BD折起到的位置，若二面角P－BD－C的大小为，则四面体PBCD的外接球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 对于两个平面α，β和两条直线m，n，下列命题中假命题是（ ）
| A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α | B．若m∥α，α⊥β，则m⊥β |
| C．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n | D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n |
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2022-06-27更新
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383次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题
6 . 已知四棱锥
的底面是矩形，
平面，则（ ）
的底面是矩形，平面，则（ ）A． 是 与 所成的角 |
B． 是 与平面所成的角 |
C． 是二面角 的平面角 |
D．作 于 ，连结 ，则 是二面角 的平面角 |
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真题
名校
7 . 已知平面α与β所成锐二面角的平面角为
，P为α，β外一定点，过点P的一条直线与α和β所成的角都是
，则这样的直线有且仅有（ ）
，P为α，β外一定点，过点P的一条直线与α和β所成的角都是，则这样的直线有且仅有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2021-02-15更新
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1020次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线 与平面 成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2020-07-17更新
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1049次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 将边长为1的正方形沿对角线翻折，使得二面角
的平面角的大小为，若点,
分别是线段和上的动点，则
的取值范围为（ ）
沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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1421次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为_______ ．
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2016-12-03更新
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618次组卷
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6卷引用：2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷1（已下线）2014届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（江苏卷）（满分冲刺篇）2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷
