1 . 如图，
为等腰直角三角形，斜边上的中线
为线段
中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，若
是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点为 中点，则过 的平面将三棱锥 分成两部分的体积比为 |
B．若直线 与平面 没有交点，则点的轨迹与平面 的交线长度为 |
C．若点在平面 上，且满足 ，则点的轨迹长度为 |
D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是 |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，E为AB中点，下列结论正确的是（ ）
中，，，E为AB中点，下列结论正确的是（ ） A．面 面 |
B．二面角 的平面角是 |
C．三棱推的体积 （其中 为 的面积） |
| D．若三棱锥存在外接球，则球心可能为点E |
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名校
3 . 已知平面
平面
，B，D是l上两点，直线
且
，直线
且
．下列结论中，错误的有（ ）
平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（ ）A．若 ， ，且 ，则ABCD是平行四边形 |
B．若M是AB中点，N是CD中点，则 |
C．若 ，， ，则CD在 上的射影是BD |
D．直线AB，CD所成角的大小与二面角 的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5189次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】
名校
4 . 如图，直角梯形
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且不在面
上，则（ ）
，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且不在面上，则（ ）A． 面 |
B．二面角 的余弦值为定值 |
C． 的最大值为 |
D．若 时，棱锥 的外接球体积为 |
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名校
5 . 如图所示，四面体
中，已知平面
平面，
，
，
，
．
(1)求证：
．
(2)若二面角
为
，求直线与平面所成的角的正弦值．
中，已知平面平面，，，，．(1)求证：
．(2)若二面角
为，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2021-12-20更新
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620次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在一平面直角坐标系中，已知
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为___________ .
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为
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2021-02-03更新
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468次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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1114次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
