1 . 如图，已知正三棱柱
，E，F分别是棱
上的点．记
与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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13785次组卷
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28卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作直线
交
于
两点. 现将所在平面沿直线
折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为
，且
若
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1573次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
名校
3 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）A．有且仅有一点P使二面角 取得最小值 |
| B．有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
| C．有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
| D．有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1532次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点.令直线
与所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-11更新
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2853次组卷
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7卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题9 立体几何河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
5 . 在三棱锥A-BCD中，
，
，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（ ）
，，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（ ）| A．12π | B．13π | C． | D． |
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2022-06-06更新
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1975次组卷
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16卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
2023·湖北襄阳·模拟预测
名校
6 . 如图，二面角
的大小为
，已知A、B是l上的两个定点，且
，
，
，AB与平面BCD所成的角为
，若点A在平面BCD内的射影H在
的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（ ）
的大小为，已知A、B是l上的两个定点，且，，，AB与平面BCD所成的角为，若点A在平面BCD内的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，
，
，
，则该二面角的大小为（ ）
，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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1446次组卷
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9卷引用：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图.是圆的直径，
，
，是圆上一点(不同于
，
)，且
，则二面角
的平面角为（ ）
是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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3218次组卷
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9卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在矩形
中，
，
，E、F分别为边
、
上的点，且
，现将
沿直线
折成
，使得点
在平面
上的射影在四边形
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为，直线
与直线所成角为，则（ ）
中，，，E、F分别为边、上的点，且，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与直线所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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1468次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
解题方法
10 . 如图，由矩形与矩形
构成的二面角
为直二面角，为中点，若
与所成角为，且
，则
（ ）
与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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400次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时）（导学案） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
