1 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

2 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥BC，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)求二面角P－BC－A的平面角的大小.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，.

(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

4 . 如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；
(2)为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.

5 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，已知四棱锥为阳马，且，底面．若是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与底面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，为的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，在三棱锥中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的平面角的大小；
(3)当平面时，求三棱锥的体积．

8 . 如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上一点（不同于点、），且，则二面角的大小为____________．

9 . （1）在如图所示的正方体中，M，N分别为棱和的中点，求异面直线和所成的角的大小．

（2）如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧棱，求二面角的平面角的大小．

10 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________．