1 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，并且
是直角．
(1)求二面角
所成角的余弦值；
(2)若
，
，
上各取一点
，
，设
(
)，当
为何值时，平面
平面
．
中，平面，，，并且是直角．(1)求二面角
所成角的余弦值；(2)若
，，上各取一点，，设()，当为何值时，平面平面．
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名校
2 . 如图，设
与
为两个正四棱锥，且
，点P在线段AC上，且
．
(1)记二面角
，
的大小分别为
，
，求
的值；
(2)记EP与FB所成的角为
，求
的最大值．
与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且． (1)记二面角
，的大小分别为，，求的值；(2)记EP与FB所成的角为
，求的最大值．
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2023-11-28更新
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846次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
3 . 如图，
且
，
且
且
平面
．
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
且，且且平面．(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．
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2023-11-17更新
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926次组卷
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2卷引用：2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
名校
4 . 已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1835次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
名校
5 . 如图，三棱柱
的底面是等边三角形，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点. 
上找一点
，使
平面
，并说明理由；
(2)若平面
平面
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. 
上找一点，使平面，并说明理由；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4181次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
6 . 如图，圆锥
的底面圆
的直径
，母线长为
，点
是圆上异于
，
的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（ ）
| A．与底面所成角为45° |
B．圆锥的表面积为 |
C． 的取值范围是 |
D．若点为弧 的中点，则二面角 的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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2062次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 如图，在圆锥
中，
是底面的直径，且
，
，
，是的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，是底面的直径，且，，，是的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-10-29更新
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926次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)设点为线段
的中点，求二面角
的正弦值.
中，平面，，. (1)求点
到平面的距离；(2)设点
为线段的中点，求二面角的正弦值.
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9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)设正方形的边长为
，求侧面
与底面夹角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)设正方形
的边长为，求侧面与底面夹角的余弦值．
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，
平面
为正三角形，侧面
是边长为2的正方形，
为的中点.
平面
；
(2)取的中点，连接
，求二面角
的余弦值.
中，平面为正三角形，侧面是边长为2的正方形，为的中点.
平面；(2)取
的中点，连接，求二面角的余弦值.
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2023-10-13更新
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752次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）黄金卷01
