1 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，，为PD的中点，为AM的中点，点在线段PB上，且.

(1)求证：平面ABCD；
(2)若平面底面，且，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 如图所示，将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角，使得．那么这个二面角大小是_______．

4 . 已知长方体的高，则当最大时，二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知边长为3的正方体（如图），现用一个平面截该正方体，平面与棱、、分别交于点、、.若，，.

（1）求面与面所成锐二面角的余弦值；
（2）请在答题卷的第2个图中作出截面与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点.

6 . 如图所示，正四棱锥中，．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；
（2）是中点，与交于点，则棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

7 . 如图，在四棱柱中，底面ABCD是菱形，AB＝2，，且.

（1）求证：平面平面ABCD；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 如图直角梯形中，，，，E为中点.以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且则（       ）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

9 . 已知三棱柱中且.

（1）二面角的余弦值；
（2）求与平面所成的角余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面平面BCDE，，，点O为BE的中点.

（1）求证：平面AOC；
（2）求二面角A-BC-O的正切值.