名校
1 . 在三棱锥中,△ABD和△CBD均为边长为2的等边三角形,且二面角的平面角为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A.π | B.π | C.π | D.π |
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2023-06-13更新
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287次组卷
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3卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2023·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图,在多面体中,,平面,是边长为2的正三角形,,点M是BC的中点,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 已知三棱锥中,底面是边长为的正三角形,点P在底面上的射影为底面的中心,且三棱锥外接球的表面积为,球心在三棱锥内,则二面角的平面角的余弦值为______ .
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2023-05-11更新
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410次组卷
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2卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD = DC,点E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.
(1)求证:PA // 平面EDB;
(2)求二面角C - PB - D的大小.
(1)求证:PA // 平面EDB;
(2)求二面角C - PB - D的大小.
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2023-01-03更新
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560次组卷
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3卷引用:陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题
5 . 如图,已知二面角的棱l上有A,B两点,,,,,若,,有以下结论:
(1)直线AB与CD所成角的大小为 ;
(2)二面角的大小为 ;
(3)三棱锥的体积为;
(4)直线CD与平面所成角的正弦值为.
则正确结论的序号为___________ .
(1)直线AB与CD所成角的大小为 ;
(2)二面角的大小为 ;
(3)三棱锥的体积为;
(4)直线CD与平面所成角的正弦值为.
则正确结论的序号为
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2022-07-18更新
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653次组卷
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4卷引用:陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,,AB⊥AD,且CD=2AB.(1)若AB=AD,直线PB与CD所成的角为,求二面角P﹣CD﹣B的大小
(2)若E为线段PC上一点,试确定点E的位置,使得平面EBD⊥平面ABCD,并说明理由.
(2)若E为线段PC上一点,试确定点E的位置,使得平面EBD⊥平面ABCD,并说明理由.
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2022-11-20更新
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442次组卷
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12卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)
名校
解题方法
7 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α,两相邻侧面所成的二面角大小为β,不相邻两侧面所成的二面角大小为γ,则( )
A.β=2α | B.γ=2α | C.β+γ=π | D.cos2α+cosβ=0 |
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2022-07-01更新
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569次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】
解题方法
8 . 如图,边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将,,分别沿DE,DF,EF折起,使A,B,C重合于点P,则下列结论正确的是( )
A. | B.三棱锥的外接球的体积为 |
C.点P到平面DEF的距离为 | D.二面角的余弦值为 |
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2022-04-19更新
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1031次组卷
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4卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
9 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,已知四棱锥为阳马,且,底面.若是线段上的点(不含端点),设与所成的角为,与底面所成的角为,二面角的平面角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,为等边三角形,平面平面,点在线段上,,交于点,则下列结论正确的是( )
A.若平面,则为的中点 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.锐二面角的大小为 |
D.若,则直线与平面所成角的余弦值为 |
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2021-08-11更新
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761次组卷
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5卷引用:陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题
陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) 湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题