面面垂直证线面垂直单选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高一下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在四面体ABCD中，平面

平面BCD，

，且

，则四面体ABCD的体积为（）

A．2

B．6

C．

D．

2024-05-24更新 | 523次组卷 | 2卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离

2 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见．譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一如图所示的“堑堵”

，其中

，若

，则

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 469次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题

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22-23高一下·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 三棱锥

中，平面

平面

，

是边长为2的正三角形，

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 860次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知m，n是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-06-03更新 | 830次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，平面

平面

，

和

都是边长为

的等边三角形，若

为三棱锥

外接球上的动点，则点

到平面

距离的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-15更新 | 1319次组卷 | 7卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题

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12-13高一上·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

2023-07-23更新 | 424次组卷 | 87卷引用：2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科数学试卷

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20-21高一下·吉林松原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在长方形

中，

，

为

的中点，

为线段

（端点除外）上一动点，现将

沿

折起，使平面

平面

，在平面

内过点

作

，

为垂足.设

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-15更新 | 404次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期第七次月考数学试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 979次组卷 | 18卷引用：2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷

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20-21高一下·吉林四平·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，

是边长为

的等边三角形，点

在

所在平面外，平面

平面

，点

是棱

的中点，点

分别在棱

上，且

，

. 现给出下列四个结论:①

平面

；②

是定值；③三棱锥

体积的最大值是

；④若三棱锥

的体积是

，则该三棱锥外接球的表面积是

.其中正确结论的个数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-04更新 | 782次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在三棱锥

中，平面

平面

，

和

均为等边三角形，

分别是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 587次组卷 | 4卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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